合撒儿终于松口：“那我试试，若真像你们说的，我就不再抵触。” 接下来几日，帖木格手把手教合撒儿用官尺，从校准到丈量，从记录到核算，合撒儿虽学得慢，却很认真。当他第一次独立丈量出 “五顷草场”，与实务官的结果一致时，脸上露出了笑容：“原来官尺也不难学，量得还准。” 李衡见状，任命合撒儿为汪古部丈量顾问，合撒儿道：“李大人放心，我定帮着推广官尺，不让汪古部拖后腿。”
抵触化解后，汪古部的官尺普及速度加快，合撒儿还主动向其他保守部落的吏员讲解官尺的好处：“别像我之前那样傻，抵触官尺吃亏的是自己，官尺准、有补贴、能解决纠纷，是咱们部落的好东西。” 李衡看着合撒儿的转变，对王顺道：“治理草原，不能硬来，要找到抵触的根源，用事实说服，用好处吸引，才能让他们真心接受。”
随着官尺在脱脱部、弘吉剌部、汪古部的成功落地，其他部落也纷纷申请培训和官尺。亦乞列思部领主孛秃派使者来，请求李衡派人去部落培训：“脱脱部和弘吉剌部用官尺后，草场纠纷少了，还得元廷赏赐，咱们也想按官尺丈量，不想再用私尺了。” 李衡派巴特尔带队，去亦乞列思部培训，巴特尔带着练习尺和丈量档案，将自己的学习经验分享给当地吏员：“学官尺不难，多练、多问，很快就能会，我之前也不懂，现在不也能独立丈量了吗？”
乃蛮部则主动将部落的私尺全部收缴，送到丈量点：“咱们之前用私尺，吃过瞒报的亏，现在愿意全用官尺，让元廷放心。” 李衡让实务官给乃蛮部发放新官尺，还派王顺去指导：“乃蛮部是遵令典范，要帮他们把丈量做得更规范，让其他部落学有榜样。”
为确保官尺普及的质量，李衡建立 “核验机制”—— 每半个月，派实务官去各部落抽查丈量数据，用备用官尺复核；每月召开 “丈量例会”，让各部落吏员分享经验、解决问题；对丈量准确的部落，给予青稞奖励；对误差大的，派实务官驻点指导，直到达标。
脱脱部的帖木儿在抽查中，丈量误差只有 0.1 分，李衡当场赏赐他五十斤青稞：“帖木儿吏员做得好，不仅自己会用，还教了部落其他吏员，值得奖励。” 帖木儿感动道：“多谢李大人，这都是我该做的，能为部落和元廷做事，我高兴。”
蒙古故地三十处丈量点全部启用，六十名吏员均能独立丈量，官尺普及率达 80%，剩余部落也在培训中。李衡将普及情况汇总，呈给元廷枢密院，奏报中写道：“虎形量天尺已行于草原大部，吏员能独立丈量，草场纠纷减少七成，牧群核计误差降至半分以内，实为草原治理之益。” 枢密院批复：“李衡处置得当，可继续推广，未普及部落，限期明年春完成；参与普及的吏员，年终各赏一匹小马驹，以资鼓励。”
虎形量天尺的普及，在元代草原治理史上，留下了 “以器统一制度、以训巩固治理” 的重要范例，其历史意义远超工具推广本身，深刻推动了元代草原治理的规范化与集权化。
从制度统一层面看，官尺的普及终结了草原 “私尺林立、丈量混乱” 的局面，实现了 “一尺通行草原” 的目标。《元史?食货志》记载 “至元四十六年冬，李衡行虎形量天尺于蒙古故地，诸藩始用统一官尺，草场、马群丈量无复参差，量牧令推行无阻”，可见官尺成为元代草原丈量的 “标准语言”，让中央的马政、草场制度能精准落地，避免了因尺度差异导致的 “制度空转”，完善了元代草原治理的 “制度闭环”。
从中央管控层面看，官尺与丈量点的结合，形成了 “中央 - 丈量点 - 部落吏员” 的三级管控体系 —— 中央通过工部监制官尺、实务官培训吏员，掌控丈量标准；丈量点作为枢纽，存放官尺、记录数据、调解纠纷，成为中央管控的 “延伸触角”；部落吏员经培训后，成为中央治理的 “本土化力量”，既执行中央令，又反馈部落情，实现了 “中央集权与地方参与” 的平衡。这种体系，大幅提升了中央对草原的管控效率，后续元代对草原的马群核计、草场划分，均依托此体系展开。
从宗藩认同层面看，官尺的普及通过 “公平透明、利益保障” 赢得了部落认同 —— 吏员培训有补贴、丈量准确无纠纷、如实上报有奖励，让部落从 “被动接受官尺” 转为 “主动使用官尺”。脱脱部、弘吉剌部等率先普及的部落，不仅自身受益，还成为 “推广使者”，带动其他部落跟进，形成 “遵令有益、违令有害” 的共识。这种认同，不再是单纯的武力威慑，而是基于 “实际利益与制度公平” 的主动归心，为元代草原的长期稳定奠定了心理基础。
从治理智慧层面看，李衡的 “普及策略”—— 先培训骨干、再实地示范、后化解抵触，兼顾 “制度刚性与执行柔性”，避免了 “一刀切” 引发的部落反弹。他没有强制收缴私尺，而是通过对比、培训、补贴，让部落主动放弃私尺；没有斥责抵触者，而