，常和贵族公子们比赛骑马射箭，以决定胜负为乐。田忌的马匹却总是跑不过别人，因此输了很多次。一天，田忌带着孙膑来到射箭场观看比赛。孙膑看到虽然马匹的实力相差无几，但田忌却三次都输了，就私下对田忌说：“将军明天再比赛，我保证能让您赢。”田忌说：“如果您真的能让我赢，我就向国王请求，用千金来做赌注。”孙膑回答：“将军只管去请求吧。”田忌向齐威王请求说：“我的骑射总是输，明天我想倾尽家财，决一死战，每一场比赛都以千金为赌注。”齐威王笑着答应了。那天，所有的公子都装饰了他们的马车，盛装出席，聚集在比赛场地，数千名百姓前来观看。田忌问孙膑：“先生，你保证我能赢的策略是什么呢？千金一赌，可不是闹着玩的！”孙膑说：“齐国的好马都在国王的马厩里，你想要按顺序赢过他们，很难。但是我可以用策略来帮你。三次比赛有上、中、下三个等级。我可以让你用最差的马对上他们的最好的马，用你最好的马对他们的中等马，用你的中等马对他们的最差的马。这样，你虽然会输一次，但一定会赢两次。”田忌说：“这个策略太好了！”于是，孙膑用金鞍锦垫装饰了田忌的较差马匹，让它们看起来像是最好的马匹，先和齐威王赌第一场比赛。然而，这些马匹的实力相差太远，田忌又输了千金。齐威王大笑起来，田忌说：“还有两场比赛，如果我都输了，您再笑话我也不迟。”等到第二场和第三场比赛时，田忌的马匹果然都赢了，赢得了千金的赌注。田忌禀报道：“今天的胜利，并不是因为我的马匹强大，而是孙膑的策略。他让我用下等马对上等马，中等马对中等马，上等马对下等马，所以才能赢得比赛。”齐威王感叹道：“就凭这个小小的策略，我已经看出孙先生的智慧了！”从此，齐威王对孙膑更加敬重，赏赐丰厚，不在话下。

    再说魏惠王罢免了孙膑后，命令庞涓负责恢复对中山的控制。庞涓向魏惠王报告说：“中山离我们远，离赵国近，与其去远方争斗，不如就近解决。我请求为您直接攻击邯郸，以报中山之仇。”魏惠王同意了。于是，庞涓派出五百辆战车攻打赵国，围攻邯郸。邯郸的守将连续战败，向赵成侯求援。赵成侯派人带着中山的财物去贿赂齐国求救。齐威王因为已经知道孙膑的能力，任命他为大将。孙膑推辞说：“我是个受过刑的人，如果让我领兵，那会显得齐国没有人才，会被敌人笑话。我建议让田忌做将军。”齐威王于是任命田忌为将军，孙膑为军师，孙膑总是坐在辎车中，秘密地出谋划策，不暴露自己的身份。田忌想要领兵去救援邯郸，孙膑阻止他说：“赵国的将领不是庞涓的对手，我估计我到了邯郸，他们的城池已经被攻下了。我们不如驻扎在半路上，宣称我们要攻打襄陵，庞涓一定会回兵救援，我们等他回来再攻击他，一定能够胜利。”田忌采纳了孙膑的建议。当时邯郸的援军还没有到，邯郸守将因为无法继续抵抗，便向庞涓投降了，庞涓派人向魏惠王报捷。正当庞涓准备继续进兵的时候，突然听说齐国派田忌乘虚来袭襄陵。庞涓大惊，说：“襄陵如果失守，安邑就会受到震动，我必须回去保卫根本。”于是，庞涓下令撤军。

    距离桂陵二十里时，他们遇到了齐国的军队。原来，孙膑早已得知魏**队的到来，事先做好了准备。他先派副将袁达，带领三千人去在路上阻击敌人。庞涓的侄子庞葱率领的前锋部队首先到达，与齐军展开激战。双方交战了二十多个回合后，袁达假装败退。庞葱担心对方有诡计，不敢追击，于是回来向庞涓报告了情况。庞涓责骂道：“一个偏将都不能捉拿，怎么可能捉拿田忌？”于是带领大军追击。快到桂陵时，只见前面的齐军已经排好了阵势。庞涓乘车观看，发现这正是孙膑刚到魏国时摆的“颠倒八门阵”。庞涓心里感到疑惑，心想：“田忌怎么会知道这个阵法？难道孙膑已经回到齐国了吗？”当下，庞涓也布置好军队列队。只见齐军中，田忌的大将田旗号闪出，推出一辆战车，田忌全副武装，手执画戟，站在车中。田婴手持长戈，站在车右。田忌大喊：“魏国的将领们，有能战的就过来说话。”庞涓亲自驾驶战车，对田忌说：“齐国和魏国一直友好相处，魏国和赵国的恩怨，和齐国有什么关系？将军放弃友好，去追寻仇恨，这实在是错误的决策！”田忌说：“赵国把中山之地献给我们的主公，我们的主公命令我带领军队去救援赵国。如果魏国也愿意割让几块地盘给我，我立刻就撤军。”庞涓愤怒地说：“你有什么本领，敢和我对阵？”田忌反问：“你既然有本领，能看懂我的阵法吗？”庞涓回答：“这是‘颠倒八门阵’，我向鬼谷子学习的，你怎么可能偷学了一些，就敢来问我？我们国家的三岁小孩，都能认得这个阵法！”田忌说：“既然你能识得这个阵法，那你敢攻打这个阵吗？”庞涓心里犹豫，如果回答说不打，那就失去了志气，于是他大声回答：“既然我能识得这个阵法，我怎么可能不敢攻打！”然后庞涓对庞英、庞葱、庞茅说：“孙膑曾经讲解过这个阵法，我知道如何攻击。但这个阵法可以变成长蛇，攻击头部则尾部响应，攻击尾部则头部响应，攻击中部则首尾都响应，攻击者总是被困住。现在我要去
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