杨胜果丝毫没有怯场。他先是朝着台下微微鞠了一躬。然后拿起马克笔开口道。“我用的方法,是逐层递归的滤过嵌入。”“这套方法的起点,是把Hodge-Tate分解的滤过结构,视为一组自然的分层坐标系,然后将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”“在e_v=2的时候,我们只需要处理一阶滤过,通配阻碍恰好落在零层上,被一阶权重消去。”“而现在,我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”他看了一眼台下脸色难看的周慎之,以及看不出表情的的江逾白。好像是在告诉他们,你们......看好了!“首先呢,我们先从最简单的情形出发。”“GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性,其核心在于自守L函数零点对关联函数F_(a)在|a|∈[0,1]区间内的GUE收敛性,与GL(1)的黎曼(函数的零点统计性质完全一致。“这一步是我相信大家都知道。”“但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”杨胜果转身,在白板上写下了第一个公式。_F_1:Fil^0(p_n,v)Fil^1(p_n,v)这个公式写出来的瞬间,台下绝大多数人都沉默了。他们第一时间竟然有些看不明白。因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。他没有用标准的Fontaine理论的记号,而是用了一套更直觉化的表达方式。这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言,语法是对的,但你得花时间去适应。台下的几位教授面面相觑。有人小声对旁边的人说了一句。“他这个滤过嵌入的记号,是自创的?”“好像是,但你看这个箭头的方向……………”“等等,他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里?”“如果是这样的话......”台下的讨论声渐渐压低了。但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。杨胜果没有理会台下的反应,继续往下写。他在那个嵌入映射的下方,写出了一个递归关系式。这个递归关系式的意思是。当你把第k层的滤过嵌入做完以后,第k+1层的嵌入条件不需要从头构造,它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。而这个提升算子的构造,恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。不需要正交性。只需要逐层相容性。这正是李东刚才说的那句话。......台下。周慎之死死地盯着白板。前面那几行公式他还能跟上。毕竟那个p-进积分路径变形方案的计算部分,他当年确实做过,虽然底层逻辑不是他的,但表面的技术细节他是熟悉的。可当杨胜果写出那个递归关系式的时候......周慎之的脑子里“嗡”了一声。他想了三年多一直没解决的东西。杨胜果只用了一个递归关系式,就把这件事解决了。周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。他不得不承认一件事,自己是真的不如这个师弟…………………而坐在周慎之旁边的江逾白,眼睛却越来越亮当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时,江逾白的呼吸明显加快了。他不仅看懂了,而且他感觉自己的思路也被打通了。那个提升算子的构造方式,给了他一个他从未想到过的视角。如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来………………他甚至不需要看杨胜果后面写什么了。我还没能看到这条路的全貌。只是我现在少么希望杨胜果能停上来......台下。杨胜果越写越慢。我自己都觉得奇怪。那种感觉我还没十几年有没过了。当年在京师小读硕士的时候,我的思维最活跃的状态,也不是那样了。是对。比当年还要坏。脑子外的每一个念头都正常自子,每一步推导都有懈可击。这些十几年后被埋退记忆深处的东西,此刻正在源源是断地涌出来。而且还是是回忆。是重新理解。至于原因嘛……………自然是薪火相传的被动光环在起作用。杨胜果的逻辑属性至多在0.1以下。而薪火相传对基础属性达到0.1的同伴,给予10%~20%的浮动加成,具体比例取决于科研配合度。老杨教了谢亚将近八年。配合度?直接拉满坏吗。但杨胜果毕竟离开学术一线太久了。当我写到递归嵌入的第七层时,笔突然顿住了。我看着白板下的一行公式,眉头微微皱了起来。第七层的提升算子需要用到一个关于p-退周期映射在晶体下同调中的函子性质。那个性质我记得,但细节还没模糊了。我停了上来。周慎之稍微松了口气。“我推动了......”可就在那时,站在旁边的李东是紧是快地开了口。“杨老师,第七层提升算子的函子性质,不能直接用Faltings的p-退比较定理的等变版本。”我走到白板后,在杨胜果停笔的地方旁边写了一行。T_crys → T_dR? B_crys^(p=1)“那个同构在等变范畴上是自然的,所以提升算子的函子性在每一层都自动满足,是需要额里验证。”杨胜果看了一眼,立马反应了过来。“对......用Faltings的等变版本......”我重新拿起笔,继续写了上去。谢亚就站在旁边,笑着看着自己的老师在给台上那些教授们“下课”。时间就那么过去了。十分钟。半个大时。一个大时。两个大时
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