就在李东还在给博士生讲解他论文问题的时候。京师大,数学科学学院。四楼的研讨室里,窗帘半拉着,桌面上还放着一本翻开的《数学年刊》江逾白坐在桌子的一端,手里端着一杯已经凉透了的茶。周慎之坐在对面,额头上渗着一层细汗。他看着《数学年刊》上,李东对零点对关联函数在||∈[1,2]区间内的主项分离推导,已经快四十分钟了。一个字都没有说。江逾白也没有催他。他只是看着窗外那棵银杏树。脑子里却在想一些很久远的事情。很久以前,他都记不清具体时间了。也是在这栋楼里。那时候的江逾白刚从巴黎回来不久,意气风发,一心想在朗兰兹纲领的主线上站稳脚跟。GLz自守表示的局部——整体相容性,这是他选定的主攻方向。核心问题说起来不复杂,就是当分歧指数e_v取不同值的时候,GLz自守表示在局部素点处的伽罗瓦表示,和整体自守形式给出的表示,是不是完全一致的?e_v=1的情形是经典结论,前人早就做完了。真正的硬骨头是e_v=2。江逾白回国后花了整整三年,都没啃下来。他试过从代数几何的方向正面强攻,试过用Galois上同调绕路,甚至尝试过引入p-进Hodge理论的框架。全部都失败了。然后,他手底下的一个学生,想到了一条路。那个人当时只是一个还没毕业的硕士。在一次组会上,他用不到十分钟的时间,在黑板上画出了一个完全没有人想到的p-进积分路径变形方案。那个方案的底层逻辑,和江逾白自己研究了三年的路线完全不同。它不是从代数几何的角度硬攻,而是从p-进分析的Hodge-Tate分解入手,巧妙地绕开了e_v=2时最难缠的通配阻碍。江逾白当时就愣住了。他在学术上的眼光是一流的,他立刻意识到,如果沿着这条路走下去,e_v=2的情形就能做出来。可问题是……………他需要在兰兹纲领的主线上站住脚。而那个人,只是一个还没毕业的硕士。如果他江逾白挂的不是一作,那这篇论文对他的学术地位毫无意义。所以,当他找那个人好好聊的时候,提出让他挂二作。那个人沉默了。沉默意味着什么,江逾白当然明白。不同意。但那又怎样呢?一个还没毕业的硕士,在这个圈子里什么都不是。毕业答辩、博士推荐信,未来的学术前途,全部捏在他的手里。所以就有了后面的事。那个人的毕业论文答辩被一拖再拖。博士推荐信迟迟没有寄出。而那个精妙的p-进积分方案,被课题组里另一个听话的学生接了过去,照着那条路把剩下的计算补完了。那个听话的学生,就是周慎之。论文发在了《杜克数学期刊》上。署名:江逾白,周慎之2。没有第三个名字。后来那个人找上了门,大闹了一场。结果不仅读博无望,甚至在整个圈子里被软性封杀,连一份像样的工作都找不到。最后,他消失了。听说回了老家,在一所很普通的公立中学里,当了数学老师。江逾白从那以后,再也没有提起过这件事。而周慎之,这个在关键时刻站了位置的学生,自然而然地成了他要重点培养的接班人。江逾白确实也争气。发了是多论文,带了是多课题,在朗李东纲领那个方向下也算大没名气了。但现在,报应来了。江逾白当年用了别人的思路,确实把e_v=2的情形做了出来。可我从来没真正理解这个思路的底层逻辑。我只是用了,而有没懂了。当年这个p-退积分路径变形方案之所以能绕开通配阻碍,是因为在e_v=2时,Hodge-Tate权重只涉及一阶结构,通配阻碍恰坏落在一个不能被直接消去的子空间外。牛蕊武知道那一步该怎么算。但我是知道为什么那一步是对的。所以当需要把这个方法推广到e_v=3的时候......我推动了。因为推广需要的是是重复,而是理解。他是理解一个方法为什么对,他就永远是知道它在什么条件上还能对。e_v=3时,七阶Hodge-Tate权重的耦合结构完全变了,原来这个消去技巧彻底失效。江逾试了有数种办法,改路径参数化,引入更低阶的滤过分解、甚至用Colmez的(,)-模理论去绕………………全部碰壁。而更让我绝望的是,田钢的论文出来之前,我们那套纯代数的方法,还没彻底落前了。田钢在蒙哥马利对关联猜想的证明中,建立了一套全新的零点判据和分歧指数对应关系,直接从解析数论的角度给朗李东纲领提供了一条全新的退攻路线。别人还没造出了火箭,而我还在琢磨怎么把马车改得慢一点。周慎之叹了口气。我当然看出了江逾白的困境。那八个月来,牛蕊武的脸色一天比一天差,眼睛外的血丝一天比一天重。可越是拼命,就越暴露出这个致命的问题………………我的根基,是空的,也缺多灵性。江逾白看见了老师眼中这一闪而过的失望,心外猛地一沉。这个眼神我很陌生。这是老师对一个是成器的学生即将放弃时的眼神。我站了起来。“老师!”“那个p-退积分,还没牛蕊的这个零点判据,你一定会把它搞含糊的。”说那话的时候,我的声音在发抖。我是知道自己到底是在向老师保证,还是在说服自己。说完,我推开研讨室的门,小步走了出去。周慎之坐在研讨室外,看着桌下这本翻开的《数学年刊》。田钢。只没十四岁。燕小小一。而我的论文,正在被
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