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第26章 四种解法(1/2)

    江城七中,高三(2)班出现了很诡异的一幕。一个学生站在讲台上给下面的同学说,这题有多个解法。而老师却站在一旁,没有任何意外之色。……李东在黑板上写下了解法一。“我想大部分同学用的都是这个方法,分子分母同时乘以分母的共轭复数。”z =[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/ 2|z|=√{[(1+√3)/2]^2 +[(√3-1)/2]^2 }=...=√2李东在黑板上写的很快。“但这是笨办法,死算,容易出错,但逻辑最简单。”紧接着她又在黑板上写下了解法二。“我们可以利用模的性质。大家都知道复数除法的模等于模的商。”|z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4 /√2 = 2/√2 =√2“这个口算就能出来。”台下的同学纷纷点头,这个方法确实快。然而李东突然想起如果是自己的话,应该还会举一反三,于是他又继续说道。“如果这道题问的不是模,而是辐角主值呢?”他在黑板上画了一个复平面坐标系,写下了解法三:几何旋转法。“1+√3i对应的向量角度是 60°,1+i对应的角度是 45°。”“复数相除,几何意义就是模相除,角度相减。”“所以 z的角度就是 60°-45°=15°。”“这在处理旋转问题时非常有用。”写到这里,班上有一大半的学生眼神已经有点迷茫了。这个解法的话,属于高手一眼秒,但是普通学生想不到的级别了。但这还没完。李东似乎已经完全忘记了,他下面坐的不是璐瑶,而是他可爱的高三同班同学了。“当然,如果你们想从更高维的角度理解复数……”他写下了解法四:矩阵表示。“复数 a+bi可以同构于一个二阶矩阵[[a,-b],[b, a]]。”“模就是这个矩阵行列式的平方根。”|A|= a^2 + b^2“利用矩阵的乘法和逆矩阵运算,这道题本质上就是一个线性变换……”随着那一串串矩阵符号出现在黑板上,台下的同学们眼神都清澈了。李东自己倒是讲得眉飞色舞,完全沉浸在了知识的海洋里。“……所以,无论从哪个角度切入,答案都是A。听懂了吗?”李东转过身,期待的看着大家。讲台下,五十多张嘴微微张着。刚才提问的那个女生,眼里已经有了泪水。“我……原来这么不堪吗?为什么我听不懂呀……”这……这就是学霸的世界吗?最开始觉得李东是念答案的人,此刻脸都被打肿了。念答案能念出矩阵来?能念出四种解法?第二排的江一洲,死死的盯着黑板。“第一种我会……第二种我也能想到……第三种……”他不知不觉中,额头上已经渗出了汗水。第三种他勉强能看懂。至于第四种……矩阵?那是大学的内容吧?这都超纲到姥姥家了!江一洲一边在草稿纸上疯狂抄写着那些他不懂的过程,嘴里还在小声嘀咕。“这是超纲……高考又不考矩阵……”但他心里开始有点怕了,他不是怕李东,他是怕他自己!怕自己都觉得自己好像比不过李东了!他引以为傲的132分,在李东的四种解法打击下,显得是那么的苍白无力。而米夏,此时已经两眼放光。她快速的记录着第三种和第四种解法,这种从高维视角俯视题目的感觉,让她有一种醍醐灌顶的快感。“原来复数还可以这样理解……”她抬头看着讲台上那个散发着自信光芒的少年,心中那个模糊的猜测终于变成了现实。他确实已经和我们这些人不是同一个阶段了……而此时,走廊上。李东正在接受老杨的“教育”。“我是让你给这些同学们讲清楚、讲明白,怎么把分拿稳。”老杨无奈的摇摇头,“你最后一个解法就没必要讲了吧?完全超纲了,除了把他们吓住,没有任何意义。”李东深以为然的点头,他刚才也是因为讲嗨了,甚至差点把以前群里高斯提到的复平面与黎曼球面的映射给说出来。“嗯,老师您说得对,下次我注意。”李东一脸诚恳的说道。“下次我就换一种解法,比如用欧拉公式展开,那个应该好理解一点。”老杨:“……”他张了张嘴,最后只能化作一声长叹。“算了,你小子……走吧,去一班。”很快他们就来到了高三(1)班的教室门口。一班是七中高三年级最好的一个班,也是理科重点班。如果说七中今年有谁稳上一本线的话,那肯定是一班的班长——陈越。此时课间休息,陈越正坐在第一排的座位上,转过身和后排的一个女生说说笑笑。他作为李东的室友,虽然知道李东最近在努力,但毕竟不在一个班,对李东的那些“神迹”了解得并不直观。“哎,晚自习回去双排吗?我杨玉环玩的贼溜,奶量惊人。”陈越一脸轻松。女生婉拒道。“算了吧,我喜欢玩马超的野王哥哥,你那杨玉环太混了。”就在陈越一脸不服气地准备辩解时,突然发现教室门口的光线暗了下来。他下意识地回过头,就看见李东背着手站在门口,旁边站着数学老师老杨。而在另一边,物理组长郑华也匆匆赶到了。七中高三年级的师资配置很有意思,数学是老杨一个人扛大梁,不管是普通班还是重点班都是他教。但物理,一班是由郑华亲自带,二班才是江扬。郑华一过来,直接冲老杨问道。“怎么样?这小子在你们班讲
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