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第4章 这题和刚才那道没区别(1/2)

    讲台上,老杨手中的粉笔在黑板敲的的“笃笃”作响。“第18题,立体几何,这道题是送分题!我都讲过多少遍了?建立空间直角坐标系啊!找法向量呀!你们怎么就是记不住?啊?这么简单的题还有十几个人没拿分?”他在台上讲的起劲,但是台下至少有一半的学生眼神都是呆滞的。也只有前排的几个同学还在做着笔记。至于后排的同学……老杨看向了李东的位置。对于李东,老杨的印象其实一直挺不错的。这孩子虽然脑子不算灵光,属于那种怎么教都很难开窍的类型,但胜在踏实啊。可今天,李东实在有些太反常了。从上课开始,这小子就不知道在干嘛,一直在试卷上写写画画的,你说他在改错题吧,但是现在自己才讲到18题,他都快画到最后的附加题了。“这是彻底摆烂了?”老杨心里叹了口气。在七中这样的环境里,一旦学生自己都放弃自己了,那老师就算是想拉他一把也拉不住。老杨摇了摇头继续开始讲解试卷。然而,老杨不知道的是,在他眼中的自暴自弃的李东。此时正因为专注+0.1的原因而在疯狂的吐槽自己。“猪脑子啊……”李东看着自己当时的解题步骤,恨不得穿越回去给自己两巴掌。“这么明显的单调性讨论,我当时为什么要两边同时取对数?这没事找事吗?”这种感觉就像是一个王者回过头看自己青铜时期的操作一样,全是破绽。虽然他现在还不能像那些学神一样一眼看出答案,但他能清晰的知道自己错在哪里,以及接下来该往哪个方向走。就在老杨讲试卷的时候,他已经把试卷前几道错题全部“复盘”了一遍。那解题的快感,让他根本停不下来。“这种感觉……虽然比不上牛顿那个变态的专注+1,但对于我这种学渣来说,完全够用了啊!”李东心中暗爽,顺手就把目光投向了试卷最后的那道附加题。【已知函数f(x)=ex?ax?1(a为常数)。若f(x)≥0对任意x≥0恒成立,求实数a的取值范围。】这个题的答案,之前牛顿已经给出来了,是a≤1。但是却没有推导的过程。如果换做以前,李东肯定是没办法自己推导出答案的。但现在借着这股专注劲儿,他突然想起了焦耳发的那个学习文档里的【拆解+基础闭环】。“把问题拆解……恒成立……就是最小值大于等于 0……”“求最小值……求导……f′(x)=ex?a……”不到五分钟。李东看着草稿纸上那个最终推导出的a≤ 1,整个人都愣住了。“这就……做出来了?”他有些不敢置信的拍了拍自己的脸。虽然这个套试卷是学校自己出的题,难度不够,但是怎么说这也是附加题呀。“就这么解出来了?”“是因为我提前知道了答案,反推比较容易?还是这0.1的专注度真的这么强?”李东感觉自己现在强得可怕。“拆解+基础闭环……”李东嘴里念叨着,然后开始在书包里翻找起来。他一直觉得立体几何的“二面角”问题是自己的弱项,既然焦耳说要拆解成最小单元,那就先从找“法向量”开始练起。“必修二……必修二哪儿去了……”由于他太激动了,所以翻找的动作幅度有点大。这动静在安静的教室里显得有些格外刺耳了。讲台上的老杨终于忍无可忍了。他刚问了一句“这道附加题有没有人做出来”,台下一个主动站出来的学生都没有。结果李东这小子,还在那儿不知道搞什么名堂,动静这么大。“李东!”这一声怒喝,把全班同学都吓了一激灵,大家都齐刷刷的转头看向了后排的李东。李东正埋头找书呢,闻言下意识的抬起头,一脸茫然。“啊?在!”“李东,如果你觉得这道题已经完全掌握了,不需要听讲,那就上来给大家演示一下。”“如果你没做出来,就别乱翻书包,认真听讲!”老杨指了指身后的黑板。一阵幸灾乐祸的嘲笑声响起。隔壁座的刘亮更是用胳膊肘捅了捅他,小声说道。“东子你完了,老杨要拿你开刀了。”然而李东此时的脑回路,却因为专注度的提升,变得有些“直线条”。他的大脑还在思考着焦耳的学习方法有没有什么更好的落地方法。对于老杨的呵斥他的思维如下:大脑接收信息:老师叫我。大脑分析指令:上黑板做题。大脑执行操作:哦,那就上去做。至于同学们的嘲笑,以及这道题的难度……通通被那0.1的专注力给过滤掉了。“哦,好。”李东答应了一声,起身就往讲台上走。他就这么像梦游一样的走上了讲台。老杨见他上来了,随即便转过身对全班语重心长的说道。“同学们,我知道这道题比较难难,但是已经过去半天了,全班没有一个人试着去主动思考,全等着老师来讲……”他还在说着,却见台下的同学们的表情像是见了鬼一样了,他正准备回头看看是怎么回事。就看到李东从他身后走下了讲台。老杨一脸的错愕,李东今天到底怎么回事,连自己的话都不听了?这是要造反呀!就在他要好好训斥李东一番的的时候,就听到前排的一个学生说道。“原来是这样呀!”“什么这样?”老杨心里一惊,下意识顺着那学生的眼生看向了身后的黑板。【若a≤1,则f'(x)=e^≥1 - a≥0,函数单调递增,最小值f(0)=0,满足;】【若a>1,极小值f(ln a)=a - 1。由于a>1时该值必小于0,不满足。】【最终结论:a≤1
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