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书吧 > 镇国学神:从数学开始无敌 > 第41章 拉姆齐数,一堵叹息之墙!

第41章 拉姆齐数,一堵叹息之墙!(1/2)

    高帆感觉自己的呼吸都停滞了。

    他的目光,像是被磁石牢牢吸住,死死地钉在那张轻飘飘的草稿纸上。

    纸上,三道难题的解法,清晰地呈现在眼前。

    第一道附加题,一个复杂的递推数列通项问题。

    许燃没有使用常规的特征根法,而是用了一种极其暴力却又无比精妙的“部分分式展开”技巧,将一个复杂的有理函数硬生生拆解成数个简单分式的和。

    整个过程行云流水,充满了数学的美感。

    “这……这个技巧,《具体数学》里提到过,但……他怎么可能用得这么熟练?”

    高帆的声音都在发颤。

    他自己也看过那本书,但对这一章只是囫囵吞枣地翻过,根本没想过还能这样用。

    简瑶没有说话,她的目光落在了第二道题上。

    一道涉及“卡特兰数”的组合计数问题。

    常规的解法需要复杂的递推和映射构造。

    而许燃的解法,只有三行。

    他直接引入了二维坐标系,将问题转化为了“从(0,0)到(n,n),且不越过直线y=x的路径数”。

    一个纯粹的组合问题,被他用解析几何的思路,一剑封喉。

    干净,利落,甚至带着一丝蛮不讲理的霸道。

    简瑶握着笔的手,不自觉地收紧了。

    她自认为在解题思路上已经足够天马行空,但和许燃比起来,她的那点“灵气”,就像是小溪遇上了奔腾入海的长江,完全不在一个量级。

    当两人的目光,同时汇聚在第三道题上时,连呼吸都忘了。

    那是一道……构造题。

    【问题:请构造一个图G,该图无三角形(即不包含K3子图),且其独立数α(G)不大于5。并证明你的构造满足要求。】

    如果说前两道题只是“难”,那这道题,就是“恶心”。

    它没有明确的计算路径,全靠天赋、灵感和经验。

    而许燃的答案……

    他画了一个由11个点构成的,极其诡异而不规则的图。

    然后用了一整页的篇幅,通过严谨的分类讨论,证明了这个图的任意三个顶点都无法构成三角形,并且任意挑出6个点,都必然会产生一条边。

    证明过程无懈可击,逻辑链条严密,令人发指。

    高帆看着那个诡异的“11顶点图”,大脑一片空白。

    这他妈是怎么想出来的?

    凭空想出来的?这是人脑还是超级计算机?

    “他……他走之前说让我们检查一下……”

    高帆喃喃自语,声音里带着哭腔,“这还检查个屁啊!把标准答案拿过来,可能都没他这个写得漂亮!”

    简瑶沉默了良久,才从那巨大的震撼中回过神来。

    她拿起那张草稿纸,小心翼翼地,像是捧着一件绝世的艺术品。

    “走吧,我们也去吃饭。”她的声音有些飘忽。

    那个下午,对高帆和简瑶来说,是一次彻头彻尾的“降维打击”。

    之后的几天,这种“打击”成了日常。

    小组讨论,变成了许燃的个人秀。无论多难的题目,在他手里都撑不过十分钟。

    高帆从一开始的挑衅、不服,到后来的麻木,再到现在的……崇拜。

    他彻底放弃了抵抗。

    每天下午的小组讨论,他做得最多的事,就是给许燃端茶倒水,然后一脸虔诚地看他表演,时不时地喊一句:

    “燃哥牛逼!”

    态度比他在家里伺候他爹还殷勤。

    而简瑶,则完全沉浸在了与许燃交流的快乐之中。

    她不再把许燃当成一个需要仰望的怪物,而是当成了一座尚未完全开发的巨大宝库。

    她每天都会搜集各种稀奇古怪的难题,在讨论时向许燃请教。

    而许燃,也总能用她从未想象过的角度,给出让她豁然开朗的解答。

    两人的关系,在这一次次的学术碰撞中,变得微妙起来。

    直到那天下午,刘忠兵亲自走进了阅览室,表情前所未有的严肃。

    他将一张只写着一道题的A4纸,拍在了第一组的桌子上。

    “这道题,你们小组研究一下。今天之内,给我一个思路。”

    三人凑过去一看,瞳孔齐齐一缩。

    【问题:证明或证伪,着名的拉姆齐数R(5,5)等于43。】

    拉姆齐数!

    组合数学领域,王冠上的明珠,也是最臭名昭着的“拦路虎”之一!

    它的定义很简单:

    需要多少人的聚会,才能保证其中必有5人相互认识,或者必有5人相互不认识?这个“多少人”,就是R(5,5)。

    着名数学家保罗·艾狄胥曾说过一句名言:

    “如果我们召集全人类最强的数学家,给他们全世
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