对于我们的t_μν形式,这些方程需要数值求解。”
她调出第十一个屏幕,上面出现网格和差分公式:“使用有限差分法,将时空离散化为网格。时间步长Δt必须满足cFL条件:Δt ≤ min(Δr/c)。
对于Δr ~ 1 m,Δt ≤ 3.3x10^-9 s,但我们需要解析t = 10^-12 s的现象,所以需要使用自适应网格细化。”
洛德的眼神已经开始涣散。
塔维尔调出第十二个屏幕,上面出现特征值和稳定性分析:“数值求解时还需要处理约束满足问题。
爱因斯坦场方程包含4个约束方程:哈密顿约束和动量约束。
在演化过程中必须保持这些约束得到满足,否则解会发散。
我们使用bSSN形式化,引入辅助变量? = ln(b)/4,K_ij是外曲率,?γ_ij = b^{-1} δ_ij,?A_ij = K_ij - (1/3)K γ_ij,其中K = γ^ij K_ij。”
“演化方程为:”她继续推进,“?_t ?γ_ij = -2a ?A_ij + L_β ?γ_ij,?_t ? =K/6 + L_β ?,?_t K = -d_i d^i a + a(?A_ij ?A^ij + K2/3) + 4πG/c? a(S + p)。
其中a是时移函数,β是位移矢量,S = γ^ij S_ij,p = n^μ n^ν t_μν,n^μ是法向量。”
她调出第十三个屏幕:“对于幽能屏蔽解除的边界条件,我们必须在t时间内将t_μν从初始值过渡到最终值。
这通过引入光滑过渡函数实现:t_μν(t) = t_μν^final · Θ_t(t) + t_μν^initial ·- Θ_t(t)),其中Θ_t(t) =+ erf(t/t))/2,erf是误差函数。”
“数值模拟的结果显示,”塔维尔终于开始做总结,但用的依然是数学语言,“在屏蔽解除后,时空度规会在特征时间t_c ~ R/c ~ 3.3x10^-4 s内经历剧烈振荡。
度规分量g_00和g_rr会出现峰值幅度达10^6量级的振荡,对应空间曲率标量R的峰值可达10^24 m^{-2}量级。”
她调出最后一个屏幕,上面是复杂的三维曲面和等高线图:“这种曲率振荡会导致强烈的潮汐力。
对于长度为L的物体,两端加速度差为Δa ~L |R^r_{trt}|。
代入峰值曲率,对于L = 1 m,Δa ~ 10^30 m/s2,远超原子核的结合能阈值~10^28 m/s2。
因此,所有物质结构都会被潮汐力解构为基本粒子。”
塔维尔关掉所有屏幕,恢复了那副半死不活的表情,但眼中有一丝满足感:“所以陛下,幽能曲率泡轰炸的本质是:通过幽能场的可控解除,诱导时空度规经历一次剧烈的、非线性的瞬态振荡。
这种振荡产生的潮汐力在皮秒到微秒的时间尺度内,将目标区域内的一切物质结构在基本粒子层面解构。
从观测角度看,就是目标区域‘膨胀’然后‘消失’。”
她打了个哈欠:“现在您理解了吗?
如果理解了,我这里有三百页的详细推导和数值模拟代码可以给您看。
如果没理解……嗯,那也很正常。毕竟这只是个入门级的介绍。
我要去调试引力波探测器了,有十七个深空阵列的校准参数偏离了千分之三,虽然对武器使用没影响,但对我的科学研究来说是绝对不能容忍的误差。”
说完,她的身影开始淡化,在完全消失前,最后补充了一句:“哦对了,如果您还想深入了解,我可以给您讲讲量子引力效应对这个过程的影响。
当曲率达到10^24 m^{-2}量级时,普朗克尺度的量子涨落会变得显着,可能需要用弦论或圈量子引力的工具来分析时空泡沫的产生和湮灭……
不过我想您今天应该听够了。”
她彻底消失了。
洛德呆呆地坐在指挥椅上,看着面前空荡荡的空气。
舰桥里只有仪器的嗡嗡声和他的呼吸声。
过了足足一分钟,他才喃喃自语:
“我……我刚才是不是被数学公式连续轰炸了十分钟?而且每一秒都比上一秒更可怕?”
他深吸一口气,决定暂时忘记所有关于曲率、度规、张量和偏微分方程的东西。有些知识,还是不知道比较幸福。
“算了,”他摇摇头,“能用就行。反正虫子死光了,这就够了。”
但在他意识的某个角落,那些公式和符号已经开始生根发芽。
也许有一