但需要注意的是，这样的处理方式得出来的数值并不准确。
虽然和会圆术不是同一个原理，但圆的基本性质决定了，他们无论从哪条路出手都必然要面对这个问题。
因此，从六世纪的阿耶波多到十二世纪的婆什迦罗第二，人们发现了越来越复杂的近似值计算方法。
但再到后来，印度人在这方面的贡献就微乎其微了。
有意思的是，诚如阿拉伯数字的传播方式一样，几乎在每一种情况之下，印度的数学思想，都有机会通过阿拉伯数学家传到欧洲。
欧洲的数学家们，因为阿拉伯文的复杂，而错误的将梵文当中的正弦一词翻译成了“&nbp;u”，也就是“胸部”的意思。
从那时候——10世纪左右——开始，“胸部”概念就开始在欧洲积蓄着自己的力量。
诚如圆心角与弦长的相互关系，并没有引起中国人的重视一样，那个时候的“胸部”，也没有被人当成是一种函数，但这不能妨碍四百年之后的穆勒，将这一概念从天文学当中抠出来，挪到平面几何当中去使用。
四百年的时间相对这一过程来说，充分彰显了欧洲中世纪的黑暗。
后来的高中生将平面问题转化为立体问题去解决，恐怕都不需要四毫秒的时间。
但正是这四百年当中的某些变化，却是华夏文明所无比艳羡的。
由于古希腊是海贸立国，他们更早的注意到天文对于航线确定的重要意义。
因此在公元前的时候，球面三角问题就成为了他们关注的焦点。
所以，穆勒的工作是把球面三角问题进行了降维处理，将它和之前似乎缺少联系的平面几何融汇到了一起。
当然这个工作可能在之前就已经被人完成了，只是他们的相关著作，因为印刷术还没有被充分利用起来而无人知晓。
但不管怎么说，这一过程应该比把平面几何应用到立体当中要容易的多——虽然数百年之后的中国教育采用的正是后边的这种流程，甚至还自诩步步为营的阶梯式学习云云，但实际上理论教学最大的失败之处，就是他永远不知道现实需要什么样的理论。
因此中国教育，往往被认为是脱离社会的。
倘若宋朝的数学家们在球面三角问题上的关注时间，可以像古希腊和欧洲人一样长达上千年，那么微积分恐怕也就不会失之交臂。
有些人所谓的遗憾，有些人所谓的落后，其实都不是没有缘由的。
有些民族的劣根，确实是如同先天注定一般存在的。
但有些民族的光辉，不也同样如此吗？
虽然这些光辉没能在正弦值列表的求索过程当中发挥排头兵的作用，毕竟随着欧洲计算能力的提升，正弦列表开始变得更加准确的时候，我们仍然还没有踏上重新复兴的道路，但白永安穿越而来的那个时间节点里，欧洲人的这套把戏已经被普罗大众所熟知，甚至国产的超级计算机们，也曾经在那之前刷新过正弦值计算的相关记录。
时代总是在改变的。
虽然没有人能够屹立不倒，但也没有人会永远趴着。
于是一个简单的正弦值计算之后，圆心角就被求了出来。
虽然这个值也是近似的——并不像某些士大夫们显得那样，但白永安随身携带的那张列表，已经精确到了小数点以后不知多少位，因此即便同样是近似值，这一套方法也比第一种显得可信。
聪明的刘益当然很快意识到了这套方法的可行之处，他丢下手中的毛笔，承认了自己的失败。
如此以来，在已经过去四场，总共只有6场的比赛当中，白永安已经取得了三比一的巨大优势。
这意味着，他已经立于不败之地。
面对这样的结果，大臣们开始面面相觑起来，有很多人都看到了吕夷简刚才的动作，起初他们还认为是势在必得，但现在看来吕夷简的手段还是不够高明。
吕夷简也很无奈，他分明已经叮嘱对方，要出一个此前没有人能够解决出来的世纪难题，可对方怎么就解出来了呢？
刘太后此时也是分外无奈，她是个颇有心机的女人，因此即便不知道吕夷简的安排，也猜到了这家伙刚才在做什么。
但他万万没有想到，素称足智多谋的吕夷简竟然会在这件小事上栽了跟头。
她缓缓地看向刘益，知道是这个具体落实的人出了岔子，但她也不好多说什么。
那个人的官位，不值得她这个堂堂太后出手。
甚至她只需要用一句轻飘飘的话，就能够挽回吕夷简那个白痴造成的败局。
“楚衍、周琮。”
听到太后的呼喊，这两个人赶紧走出班列，躬身询问到“陛下有何吩咐？”
“吩咐倒是没有，只是有一件事不太明白。虽然，白先生没有在方法二当中，列明结果是否是近似值，但是，方法一肯定是个近似值吧，这个近似值是不是应该算正确呢？我看这